Розглянуто властивості окремих вузлових тетраедрів, а також фрактальні властивості неперервних диференційовних функцій. Наведено алгоритми Остроградського представлення дійсних чисел. Розкрито суть понять норми в нескінченних групах. Розглянуто фрактальні суперпропозиційні сингулярні функції розподілу випадкових величин з незалежними s-адичними цифрами, а також питання про наступність у навчанні теорії границь у школі та вузі.

Рассмотрены свойства отдельных узловых тетраедров, а также фрактальные свойства непрерывных дифференцированных функций. Приведены алгоритмы Остроградского представления действительных чисел. Раскрыто содержание понятия нормы в бесконечных группах. Рассмотрены фрактальные суперпропозициональные сингулярные функций расспределения случайных величин с независимыми s-адичными цифрами, а также вопросы о приемственности обучения теории пределов в школе и вузе.

Наведено необхідні відомості з теорії груп підстановок, описано основні операції на групах підстановок, досліджено їх властивості. Розглянуто застосування підстановково-групових конструкцій у теорії груп, теорії симетрії дискретних структур і теорії переліку - одного з центральних розділів комбінаторного аналізу.

Приведены необходимые сведения с теории групп подстановок, описаны основные операции на группах подстановок, исследованы их свойства. Рассмотрено применение подстановочно-групповых конструкций в теории групп, теории симметрий дискретных структур и теории перечисления - одного из центральных разделов комбинаторного анализа.

Проаналізовано одне з перших науково-популярних енциклопедичних видань з математики для широкого загалу - книгу професора Київського університету св. Володимира Дмитра Граве "Енциклопедія математики" та проведено порівняльний аналіз з іншими енциклопедіями, які згодом побачили світ.

Зазначено, що з кожною діаграмою Браттелі природним чином пов'язується локально скінченна група. Вивчено нормальну будову таких груп. Доведено критерій простоти, розглянуто конкретні приклади груп такого типу.

Проаналізовано одну з перших публікацій із теорії Галуа на теренах України - мемуари професора Київського університету св. Володимира Василя Єрмакова про розв'язування алгебричних рівнянь у радикалах та проведено порівняльний аналіз з іншими тогочасними працями відомих математиків, присвяченими теорії Галуа.

Індекс рубрикатора НБУВ: З815,0

Рубрики:

Теорія автоматів

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.35

Рубрики:

Скінченні групи. Групи підстановок

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.33

Рубрики:

Періодичні групи

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.232

Рубрики:

Спеціальні класи матриць. Нескінченні матриці

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто конструкцію та деякі властивості однорідного розшарування над скінченними метричними просторами. Описано матрицю відстаней, граф сусідства та групу ізометрій розшарування.

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.33 + В162.1

Рубрики:

Періодичні групи

Лінійні, лінійні нормовані і лінійні топологічні простори

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Охарактеризовано основні конструкції на скінченних групах підстановок: прямої суми, прямого добутку й піднесення до степеня, а також вінцевого добутку та експоненціювання. Розглянуто застосування операцій на групах підстановок у теорії розширень (класична теорема Калужніна - Краснера), в класифікації примітивних груп (знаменита теорема О'Нена - Скотта), під час вивченні симетричної групи. Наведено групи симетрій різних типів дискретних об'єктів. Описано циклові індекси підстановково-групових конструкцій. Проаналізовано основні схеми переліку, наведено розв’язання конкретних комбінаторних задач.